《實用數學手冊(第2版)》掃描版[PDF]

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[實用數學手冊(第2版)].葉其孝.沈永歡.掃描版.pdf 162.4MB
资源简介
語言: 簡體中文 地區: 大陸 簡介:
内容簡介:
(第一版)
近年來,數學的應用領域越來越廣泛,廣大科技工作者、工程技術人員以及理工科大學生迫切需要一本内容簡明、準确可靠、注重應用的中小型數學手冊。本手冊就是爲這個目的編寫的。本手冊以高等數學爲主,注重應用,内容分爲三部分:初等數學(3章),基礎數學(11章),應用數學(14章)。本手冊的特點是:内容比較全面而又突出重點,不龐雜;文字簡明準确但又不是公式堆砌;除數學基礎理論外,還收入各種應用領域的常用的數學工具和方法,如數理統計、數值分析、最優化理論與方法、有限元方法、運籌學、圖論、信息論等;注意編排技巧,并附有便于讀者檢索的比較詳盡的索引。 本手冊可供廣大科技工作者、工程技術人員以及理工科大學生查閱參考。
(第二版)
本手冊在第1版的基礎上進行修訂再版,共26章,在前17章中除保留了第1版中第1~17章的大部分内容外,同時也對這部分内容做了一些修改和增補,另外,在18~26章中修訂和擴寫了常微分方程和動力系統、科學計算、組合論、圖論、運籌學、控制論、最優化方法、數學建模等内容,删去了第1版中的有限元方法、計算機基本知識、信息論等章節,同時也增加了有關有限差分法和動力系統、重要的多元分析等方面的内容。本手冊内容比較全面、準确可靠、注重應用,同時注重編排技巧,并附有便于讀者檢索的比較詳盡的索引。.
本手冊可供廣大科技工作者、工程技術人員以及理工科大學生查閱參考。...
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内容截圖:
中文名: 實用數學手冊(第2版) 發行時間: 2006年01月 資源格式: PDF 版本: 掃描版 目錄: 第2版前言
第1版前言
1 初等代數
1.1 代數運算
1.2 數列
1.3 排列 組合與二項式定理
1.4 一元多項式
1.5 二階 三階行列式與代數方程
2 初等幾何
2.1 平面幾何
2.2 立體幾何
2.3 證題法概述
3 三角學
3.1 平面三角
3.2 球面三角
4 解析幾可
4.1 笛卡兒直角坐标系
4.2 曲線方程與曲面方程
4.3 平面上的直線
4.4 二次曲線
4.5 常用的平面曲線
4.6 平面 空間中的直線
4.7 二次曲面
5 線性代數
5.1 行列式
5.2 矩陣
5.3 線性方程組
5.4 線性空間
5.5 線性變換
5.6 若爾當典範形
5.7 二次型
5.8 歐幾裏得空間
6 微積分
6.1 分析基礎
6.2 微分學
6.3 微分學的應用
6.4 不定積分
6.5 定積分
6.6 重積分
6.7 定積分與重積分的應用
6.8 斯蒂爾切斯積分
6.9 曲線積分與曲面積分
6.10 級數
6.11 廣義積分
6.12 含參變量積分
6.13 數值逼近
7 複變函數
7.1 複平面
7.2 複變函數
7.3 全純函數 柯西-黎曼方程
7.4 初等複函數
7.5 複積分 柯西積分定理與柯西積分公式
7.6 全純函數的級數表示
7.7 孤立奇點與留數
7.8 亞純函數 整函數
7.9 解析延拓
7.10 共形映射
7.11 解析函數在解平面狄利克問題中的應用
7.12 解析函數在流體力學中的應用
7.13 解析函數在電磁學與熱學中的應用
7.14 解析函數在平面彈性理論中的應用
8 常微分方程與動力系統
8.1 一般概念
8.2 一階微分方程
8.3 高階微分方程
8.4 高階線性微方程
8.5 線性微分方程組
8.6 動力系統與穩定性理論初步
8.7 微分方程在力學 電學中的應用
8.8 差分方程
8.9 分岔與混沌
9 偏微分方程論
9.1 一般概念
9.2 一階偏微分方程
9.3 一階線性偏微分方程組
9.4 二階線性偏微分方程組的分類
9.5 三類典型的二階線性偏微分方程
9.6 偏微分方程的分離變量法
9.7 拉普拉斯方程的格林函數法
9.8 拉普拉斯方程的位勢方法
9.9 偏微方程的積分變換法
9.10 函數和基本解
9.11 定解問題的适定性
9.12 偏微分方程的差分解法
10 微分幾何
10.1 平面曲線
10.2 空間曲線
10.3 曲面的參數表示
10.4 曲面的第一 第二基本型
10.5 曲面上的曲率
10.6 曲面的球面表示 第三基本型
10.7 直紋曲面 可展曲面
10.8 曲面論的基本定理
10.9 測地曲率 測地線
10.10 曲面上向量的平行移動
10.11 曲面的一些整體性質
11 積分方程
11.1 一般概念
11.2 弗雷德霍姆定理
11.3 退化核和積分方程
11.4 逐次逼近法 叠核和預解核
11.5 對于任何的弗雷德霍姆方程
11.6 對稱核
11.7 型無界核 奇異積分方程
11.8 沃爾泰拉方程
11.9 積分方程的近似解法
12 變分法
12.1 一般概念
12.2 固定邊界的變分問題
12.3 泛函極值的充分條件
12.4 可動邊界的變分問題
12.5 條件變分問題
12.6 變分問題的直接法
12.7c力學中的變分原理
13 概率論
13.1 基本概念
13.2 一維随機變量及其分布
13.3 多維随機變量及其分布
13.4 一維随機變量的數字特征
13.5 随機向量的數字特征
13.6 母函數與特征函數
13.7 常用分布簡表
13.8 極限定理
附錄
14 近代數學選題
14.1 集論
14.2 代數結構
14.3 拓撲空間
14.4 勒貝格積分
14.5 泛函分析
14.6 微分流形
15 向量分析 張量分析
15.1 向量代數
15.2 向量函數的微積分
15.3 數量場
15.4 向量場
15.5 場論中的量在正交曲線坐标系中的表示式
15.6 向量分析在運動學中的應用
15.7 向量分析在動力學中的應用
15.8 和量分析在電磁學中的應用
15.9c張量
15.10 共變微分
15.11 黎曼空間中的張量分析
15.12 張量分析在離散質點系力學中的應用
15.13 張量分析在連續介質力學中的應用
15.14 張量分析在相對論中的應用
16 積分變換
16.1 傅裏葉積分與傅裏葉變換
16.2 傅裏葉正弦變換與傅裏葉餘弦變換
16.3 傅裏葉核
16.4 有限傅裏葉變換
16.5 離散傅裏葉變換
16.6 快速傅裏葉變換
16.7 拉普拉斯變換
16.8 漢克爾變換 有限漢克爾變換
16.9 梅林變換 希爾伯特變換
16.10 積分變換簡表
17 特殊函數
17.1 Γ函數
17.2 B函數
17.3 誤差函數 菲涅爾積分
17.4 指數積分 對數積分 正弦積分 餘弦積分
17.5 勒讓德函數 勒讓德多項式
17.6 貝塞爾函數
17.7 埃爾米特函數與埃爾米特多項式
17.8 拉蓋爾函數與拉蓋爾多項式
17.9 切比雪夫多項式
17.10 超幾何函數
17.11 合流超幾何函數
17.12 橢圓積分與橢圓函數
18 科學計算
18.1 誤差與近似
18.2 插值法
18.3 曲線拟合
18.4 數值微分
18.5 數值積分
18.6 常微分方程的數值解法
18.7 非線性方程和非線性方程組
18.8 解線性方程組的直接方法
18.9 解線性方程組的叠代法
18.10 矩陣的特征值與特征量計算
18.11 偏微分方程的數值解法
18.12 編程技巧
19 組合論
19.1 生成函數
19.2 複合函數的高階導數
19.3 斯特林數與拉赫數
19.4 伯努利數下貝爾數
19.5 伯努利多項式 貝爾多項式 求和公式
19.6 反演公式
19.7 容斥原理
19.8 遞歸關系
19.9 (0,1)矩陣
19.10 線秩和項秩
20 圖論
20.1 基本概念
20.2 通路與回路
20.3 E圖與H圖
20.4 樹與割集
20.5 圖的矩陣表示
20.6 平面圖
20.7 網絡流
21. 随機過程
21.1 随機過程的概念
21.2 馬爾可夫過程
21.3 平穩随機過程
22. 數理統計
22.1 抽樣分布
22.2 參數估計
22.3 假設檢驗
22.4 線性模型
22.5 抽樣調查
22.6 多元數據分析
23 運籌學
23.1 排隊論
23.2 決策論
23.3 對策論
23.4 存儲論
24 控制理論
24.1 基本概念
24.2 線性狀态方程的解
24.3 線性系統的完全能控性與完全能觀測性
24.4 動态規劃方法
24.5 最小值原理
24.6 随機系統的最優控制
25 最優化方法
25.1 線性規劃
25.2 非線性規劃
26 數學建模
26.1 數學模型和數學建築
26.2 開普勒三定律 牛頓萬有引力定律和行星運動的規律
26.3 量綱分析
26.4 日常生活中的數學模型
26.5 氣象學中的Lorenz模型和确定性混沌
26.6 模拟方法建模
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數學家譯名表(中譯名-原名)
索引...
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